cách làm bài thi tổ hợp

Bạn phải nắm được đúng keywords trong câu hỏi. Nên thỉnh thoảng kiểu bài bác này còn gọi là cách làm bài xích đọc gọi tiếng Anh thi THPT tổ quốc “Scanning từ bỏ khoá”. Sau đó, tìm tới đoạn văn có chứa keyword đó thì coi như sẽ được 1/2 đáp án. Lười học bài và làm bài tập (Không làm bài tập ở nhà thường xuyên hoặc mượn tập bạn chép, chép sách giải để đối phó). Vì vậy học tại lớp là chủ yếu- Học trước quên sau vì không muốn chiếm lĩnh kiến thức đó- Tư tưởng ỷ lại vào điểm thi tuyển sinh. Cách bài trí trần gỗ làm sao càng giống hang động tự nhiên, càng … Ngoài ra, công ty của anh Tú cũng phát triển thêm dịch vụ xây lắp nhà yến. Đến nay, công ty đã tiến hành xây lắp và chuyển giao công nghệ nuôi cho khoảng 200 cơ sở nuôi yến trong và ngoài tỉnh. Bạn đang tìm kiếm từ khóa cách phân biệt hoán vị chỉnh hợp tổ hợp nhưng chưa tìm được, Mobitool sẽ gợi ý cho bạn những bài viết hay nhất, tốt nhất cho chủ đề cách phân biệt hoán vị chỉnh hợp tổ hợp. Ngoài ra, chúng tôi còn biên soạn và tổng hợp cùng … Hướng dẫn cách làm bài thi tổ hợp và đăng ký thi THPT 2017 95 KB 03/02/2017 10:15:00 SA Bạn có thể tải về tập tin thích hợp cho bạn tại các liên kết dưới dây. Partnersuche Für Menschen Mit Geistiger Behinderung. Tài liệu gồm 28 trang tuyển chọn 108 bài toán tổ hợp – phương pháp hay và đặc sắc giúp học sinh tham khảo nâng cao khả năng giải các dạng toán chủ đề tổ hợp và phương pháp, tài liệu được biên soạn bởi TS. Nguyễn Văn Lợi Chủ biên và Ngô Thị lục tài liệu 108 bài toán tổ hợp – phương pháp 1. Biểu đồ Venn – Logic. 2. Nguyên lý Dirichlet chuồng và thỏ I. 3. Nguyên lý Dirichlet II. 4. Các bài toán trên bàn cờ. 5. Hình học tổ hợp. 6. Chuyên đề số học. 7. Trò chơi – Games. 8. Quy nạp. 9. Tổng hợp. 10. Thêm thêm. 11. Những viên ngọc của xứ sở kim cương. Đại Số Tổ HợpGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợpĐể giải quyết các bài toán đếm, ngoài 3 quy tắc đếm cơ bản, chúng ta còn cần thêm một số kiên thức nữa mới giúp việc trình bày lời giải một cách ngắn gọn, đơn giản. Chẳng hạn, các bài toán sau đều cần sử dụng công thức về hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợpCác bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông đi chụp ảnh kỉ niệm, ông thợ ảnh sắp xếp bốn bạn thành một hàng ngang. Hỏi ông ta có mấy cách sắp xếp?Lớp 11A có 40 học sinh. Cô chủ nhiệm muốn chọn ra 5 học sinh để làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó lao động, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn nghệ và 1 thủ quỹ. Hỏi cô có bao nhiêu cách chọn?Vẫn lớp 11A đó, cô giáo muốn chọn ra 5 học sinh để đi dự lễ kỉ niệm ngày Quốc khánh. Hỏi cô có bao nhiêu cách?1. Khái niệm Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh Hoán vịCho tập hợp $ A $ gồm $ n $ phần tử $ n\ge 1 $. Mỗi cách sắp xếp thứ tự $ n $ phần tử của tập hợp $ A $ được gọi là một hoán vị của $ n $ phần tử đang xem Cách làm bài chỉnh hợp tổ hợpGọi $ P_n $ là số các hoán vị của tập gồm $ n $ phần tử thì ta có \ Chỉnh tập hợp $ A $ gồm $ n $ phần tử $ n\ge 1 $. Mỗi bộ gồm $ k $ phần tử $ 0\le k\le n $ sắp thứ tự của tập hợp $ A $ được gọi là chỉnh hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử đã cho. Gọi $ A^k_n $ là số chỉnh hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử, thì ta có \ Tổ tập con gồm $ k $ phần tử của tập hợp $ A $ được gọi là một tổ hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử đã cho. Gọi $ C^k_n $ là số tổ hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử, thì ta có \ Các tính chất của hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp$ n!=n\cdot n-1! $$ C^k_n=C^{n-k}_n $$ C^k_n+C^{k+1}_n=C^{k+1}_{n+1} $ Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợpHoán vị và chỉnh hợp có phân biệt thứ tự, vị trí, chức năng, vai trò, nhiệm vụ… giữa các phần tử được chọn ra; còn tổ hợp thì không!Để chọn ra các chỉnh hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử có thể hiểu là gồm hai bướcBước 1. Chọn ra $ k $ phần tử của $ n $ phần tử, nên có $ C^k_n $ 2. Ứng với mỗi $ k $ phần tử được chọn, ta đem sắp xếp cả $ k $ phần tử này vào các thứ tự nhiệm vụ… khác nhau nên bước này có $ k! $ vậy, theo quy tắc nhân có $ k!C^k_n $ cách, nghĩa là $ A^k_n=k!C^k_n $ hay $ C^k_n=\frac{A^k_n}{k!} $2. Các dạng toán về hoán vị – tổ hợp – chỉnh Bài toán đếmĐể giải quyết các bài toán đếm, ta có hai cách làm đếm trực triếp hỏi gì đếm nấy và đếm gián tiếp đây chính là sử dụng nguyên lý bù trừ đã nói ở bài 3 quy tắc đếm cơ bản và bài tập vận dụng, tức là đếm phần dễ đếm để suy ra phần cần đếm. Chúng ta sẽ lần lượt xét hai cách đó qua các ví dụ sau. Đầu tiên là phương pháp đếm trực tiếpVí dụ 1. Từ 5 chữ số $ 1, 2, 3, 4, 5 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?Hướng dẫn. Mỗi cách sắp xếp bộ 5 chữ số $ 1,2,3,4,5 $ cho ta một số tự nhiên. Nói cách khác, mỗi một số tự nhiên cần lập tương ứng với một hoán vị của 5 phần tử đã cho. Do đó, có tất cả $ 5!=120 $ dụ 2. Trong mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, bao nhiêu véctơ được tạo thành từ 5 điểm đó?Hướng dẫn. Mỗi một đoạn thẳng tương ứng với một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử, nên có $ C^2_5=10 $ đoạn một véctơ tương ứng với một chỉnh hợp chập hai của 5 phần tử, nên có $ A^2_5= 20$ dụ 3. Từ các chữ số $ 0, 1, 2, 3, 4 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?Hướng dẫn. Giả sử số cần lập là $ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5} $ trong đó $ a_1\ne 0 $ và $ a_i\ne a_j. $ Để tạo thành số thỏa mãn yêu cầu ta phải trải qua hai bướcBước 1. Chọn $ a_1\ne 0 $ nên có 4 cách chọn, sau bước này còn lại $ 4 $ số chưa được 2. Sắp xếp bốn chữ số còn lại vào bốn vị trí còn lại, có $ 4!=24 $ vậy, theo qui tắc nhân, ta có $ $ số thỏa mãn yêu dụ 4. Cho tập $ E=\{1,2,3,4,5,6,7\} $. Từ tập $ E $ lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?Hướng dẫn. Giả sử số cần lập là $ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5} $ trong đó $a_i\in E, a_1\ne 0 $ và $ a_i\ne a_j,a_5 $ chẵn. Để lập được số thỏa mãn yêu cầu ta tiến hành hai bướcChọn $ a_5 $ chẵn từ các số $ 2,4,6 $ Có 3 lại 6 chữ số chưa được chọn. Mỗi cách chọn có phân biệt thứ tự bộ 4 số $ a_1,a_2,a_3,a_4 $ từ 6 chữ số còn lại là một chỉnh hợp chập $ 4 $ của 6 phần tử. Do đó, có $ A^4_6=360 $ quy tắc nhân, có $ $ số thỏa mãn yêu dụ 5. Từ các chữ số $ 0,1,2,3,4,5 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?Hướng dẫn. Gọi số cần lập là $ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5} $ với $ a_i\ne a_j, a_1\ne 0, a_1+a_2+a_3+a_4+a_5 $ chia hết cho 6 chữ số tất cả, mà lập số có 5 chữ số khác nhau nên số cần lập được tạo thành từ các chữ số $ 0,1,2,3,4 $ hoặc $ 0,1,2,3,5 $ hoặc $ 0,1,2,4,5 $ hoặc $ 0,1,3,4,5$ hoặc $ 0,2,3,4,5 $ hoặc $ 1,2,3,4,5. $Trong 6 trường hợp này, chỉ có hai trường hợp thỏa mãn yêu cầu $ a_1+a_2+a_3+a_4+a_5 $ chia hết cho 3. Do đó ta xét hai trường hợpTH1. Số cần lập được tạo thành từ các chữ số $ 1,2,3,4,5 $. Mỗi số cần lập tương ứng với một hoán vị của 5 phần tử, nên có $ 5!=120 $ Số cần lập được tạo thành từ các chữ số $ 0,1,2,4,5 $. Ta tiến hành 2 bướcBước 1. Chọn $ a_1\ne 0 $ Có 4 cách xếp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí còn lại Có $ 4!=24 $ qui tắc nhân, TH2 có $ $ có tất cả $ 120+96=216 $ số thỏa mãn yêu dụ 6. Một tổ học sinh 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra nhóm 5 người để làm trực nhật mà nhóm đó có không quá một nữ?Hướng dẫn. Vì nhóm đó có không quá một nữ nên ta xét hai phương ánPhương án 1 Nhóm gồm 1 nữ và 4 nam. Việc lập nhóm gồm 2 bướcChọn 1 nữ từ 4 nữ, có $ C^1_4=4 $ đó, chọn 4 nam từ 6 nam, có $ C^4_6=15 $ quy tắc nhân, phương án 1 có $ $ án 1 Nhóm gồm 0 nữ và 5 nam. Chọn 5 học sinh nam từ nhóm 6 học sinh nam, nên có $ C^5_6=6 $ quy tắc cộng, ta có $ 60+6=66 $ cách chọn nhóm 5 người thỏa mãn yêu dụ 7. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách?Hướng dẫn. Xét ba trường hợpCó 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý $C_{5}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}$Có 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý $C_{3}^{2}.C_{4}^{1}$Có 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý $C_{3}^{1}.C_{4}^{2}$Vậy có $C_{3}^{2}.C_{4}^{1}+C_{5}^{1}.C_{3}^{1}.C_{4}^{1}+C_{3}^{1}.C_{4}^{2}=90$ dụ 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, chia hết cho 2 mà chữ số đầu tiên của nó cũng là số chẵn?Hướng đề bài không có yêu cầu các chữ số phải khác nhau nên chúng ta chọn thoải 1. Chọn chữ số đứng đầu tiên, chữ số này phải khác $0$ và chẵn, nên có $4$ cách chọn một trong các chữ số $2,4,6,8$.Bước 2. Chọn chữ số đứng thứ hai là một trong các chữ số $0,1,2,…,9$ nên có $10$ 3. Chọn chữ số đứng thứ ba là một trong các chữ số $0,1,2,…,9$ nên có $10$ 4. Chọn chữ số đứng thứ tư là một trong các chữ số $0,1,2,…,9$ nên có $10$ 5. Chọn chữ số đứng cuối cùng là một chữ số chẵn $0,2,4,6,8$ nên có $5$ quy tắc nhân, có $ 4\times 10^3\times 5=20000 $ dụ 9. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam 1 dẫn. Việc phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh gồm các bướcPhân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất Có $C_{3}^{1}C_{12}^{4}$ công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ hai Có $C_{2}^{1}C_{8}^{4}$ công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ ba Có $C_{1}^{1}C_{4}^{4}$ quy tắc nhân, có có $C_{3}^{1}C_{12}^{4}$.$C_{2}^{1}C_{8}^{4}$.$C_{1}^{1}C_{4}^{4}$=207900 cách phân công đội thanh niên tình nguyện về 3 tỉnh thỏa mãn yêu cầu bài dụ 10. Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi khó, trung bình, dễ và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?Hướng dẫn. Mỗi đề kiểm tra phải có số câu dễ là 2 hoặc 3, nên ta có ba phương ánĐề có 2 câu dễ, 02 câu trung bình, 01 câu khó, thì có số cách chọn là $C_{15}^{2}.C_{10}^{2}.C_{5}^{1}=23625$Đề có 2 câu dễ, 01 câu trung bình, 02 câu khó, thì có số cách chọn là $C_{15}^{2}.C_{10}^{1}.C_{5}^{2}=10500$Đề có 3 câu dễ, 01 câu trung bình, 01 câu khó, thì có số cách chọn là $C_{15}^{3}.C_{10}^{1}.C_{5}^{1}=22750$Theo quy tắc cộng, số đề kiểm tra có thể lập được là $ 23625+10500+22750=56875. $Ví dụ 11. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 3 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 3 học sinh làm nhiệm vụ trực tuần sao cho trong 3 em đó luôn có cán bộ lớp?Hướng dẫn. Chọn 3 học sinh, để đảm bảo luôn có cán bộ lớp ta xét 3 trường hợpCó 1 cán bộ lớp Có $ C^ $ 2 cán bộ lớp Có $ C^ $ 3 cán bộ lớp Có $ C^3_3=1 $ quy tắc cộng, ta có $ 1053+81+1=1135 $ cách chọn 3 học sinh thỏa mãn yêu bài toán xuất hiện các cụm từ {có ít nhất, luôn có…} ta thường dùng {phương pháp đếm gián tiếp!} Sau đây là một số ví dụVí dụ 12. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 3 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 3 học sinh làm nhiệm vụ trực tuần sao cho trong 3 em đó luôn có cán bộ lớp?Hướng dẫn. Chúng ta sẽ giải lại bài toán này theo phương pháp đếm gián cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ lớp có 30 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử. Do đó có $ C^3_{30}=4060 $ cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh không có cán bộ lớp là một tổ hợp chập 3 của 27 phần tử còn lại. Do đó có $ C^3_{27}=2925 $ ra số cách chọn 3 học sinh luôn có cán bộ lớp là $ 4060-2925=1135 $ thấy tính hiệu quả của phương pháp này ta xét tiếp các ví dụ sauVí dụ 13. Một nhóm 15 học sinh có 7 nam và 8 nữ. Chọn ra 5 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách?Hướng dẫn. Nếu chọn cách tính trực tiếp, chia thành các trường hợp có 1 nữ, 2 nữ, 3 nữ… 5 nữ thì sẽ rất cồng kềnh, phức tạp. Nhưng nếu chọn phương pháp tính gián tiếp, ta xem có bao nhiêu cách chọn {không có học sinh nữ } nào thì lời giải sẽ đơn giản hơn rất 5 học sinh từ 15 học sinh, có $ C^{5}_{15}=3003 $ 5 học sinh không có nữ thì có $C^5_7=21 $ đó, số cách chọn 5 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ là $ 3003-21=2982 $ dụ 14. Trong một tổ học sinh của lớp 12A có 8 nam và 4 nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 3 học sinh để làm trực nhật trong đó có ít nhất 1 học sinh nam. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?Hướng dẫn. Có $ C^3_{12}-C^3_4=216 $ dụ 15. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?Hướng dẫn. Số cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh là $C_{12}^{4}=495$.Số cách chọn 4 em học sinh mà mỗi lớp ít nhất 01 em làLớp A có 2 học sinh, lớp B và C có 01 học sinh $C_{5}^{2}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=120$Lớp B có 2 học sinh, lớp A và C có 01 học sinh $C_{5}^{1}.C_{4}^{2}.C_{3}^{1}=90$Lớp C có 2 học sinh, lớp B và A có 01 học sinh $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{2}=60$Số cách chọn 4 em mà mỗi lớp ít nhất một em là $ 120+90+60=270 $.Vậy số cách chọn phải tìm là $ 495-270=225 $.Ví dụ 16. Một hoppj đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn không có đủ ba màu?Hướng dẫn. Nếu tính trực tiếp thì phải chia rất nhiều trường hợp! Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 18 viên bi, có $ C^4_{18}=3060 $ cách. Để chọn đủ ba màu ta xét 3 trường hợp1 đỏ, 1 trắng và 2 vàng Có $ C^ $ đỏ, 2 trắng và 1 vàng Có $ C^ $ đỏ, 1 trắng và 1 vàng Có $ C^ $ đó, số cách chọn {không đủ ba màu là} $ 3060-630-525-420=1485 $ Chứng minh các đẳng thức tổ hợpTrong phần này, chúng ta chủ yếu sử dụng các công thức tính số tổ hợp, số hoán vị và 3 công thức sau$ n!=n\cdot n-1! = nn-1\cdot n-1!=… $$ C^k_n=C^{n-k}_n $$ C^k_n+C^{k+1}_n=C^{k+1}_{n+1} $Ví dụ 1. Tính giá trị các biểu thức sau$A=\dfrac{3!.7!}{4!.6!}$$ B=\dfrac{m+1!}{m!}-\dfrac{m+2!}{m+1!}$$C=\dfrac{6!}{3!.2!}\left {{P}_{4}}+{{P}_{3}}{{P}_{5}}-{{P}_{2}}{{P}_{6}} \right$Ví dụ 2. Chứng minh rằng$ P_n – P_{n-1} = n – 1P_{n-1} $$\frac{1}{A_{n}^{2}}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$$\frac{{{n}^{2}}}{n!}=\frac{1}{n-1!}+\frac{1}{n-2!}$${{P}_{n}}=n-1\left {{P}_{n-1}}+{{P}_{n-2}} \right$$ dụ 3. Chứng minh rằng$ $$kk-1C_{n}^{k}=nn-1C_{n-2}^{k-2},\; 2 $C_{n}^{k}+3C_{n}^{k-1}+3C_{n}^{k-2}+C_{n}^{k-3}=C_{n+3}^{k},\; 3 \le k \le n$$C_{n}^{k}+4C_{n}^{k-1}+6C_{n}^{k-2}+4C_{n}^{k-3}+C_{n}^{k-4}=C_{n+4}^{k},\;4 \le k \le n$$\frac{1}{A_{2}^{2}}+\frac{1}{A_{3}^{2}}+…+\frac{1}{A_{n}^{2}}=\frac{n-1}{n},\; n\ge 1$ Phương trình, bất phương trình tổ hợpChú ý khi giải phương trình, bất phương trình chứa các biểu thức công thức hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp cần có điều kiện xét trên tập số dụ 1. Giải phương trình $ P_xC^2_x+36=6P_x+C^2_x$Hướng dẫn. Điều kiện $ x\ge 2, x\in \mathbb{N}. $ Phương trình đã cho tương đương với\begin{align*}& x!\frac{xx-1}{2}+36=6x!+\frac{xx-1}{2}\\\Leftrightarrow\;& x!-6x^2-x-12=0\\\Leftrightarrow\;& x=3,x=4.\end{align*}So sánh điều kiện được nghiệm của phương trình đã cho là $ x=3,x=4. $Ví dụ 2. Giải các phương trìnhCĐSP TP HCM 99 $C_{14}^{x}+C_{14}^{x+2}=2C_{14}^{x+1}$$ HN 99 $C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n$$\frac{A_{n}^{4}}{A_{n+1}^{3}-C_{n}^{n-4}}=\frac{24}{23}$$C_{x}^{1}+C_{x}^{2}+C_{x}^{3}=\frac{7}{2}x$Ví dụ 3. Giải phương trình $ C^2{n+1}+2C^2{n+2}+2C^2{n+3}+C^2{n+4}=149 $Hướng dẫn. Biến đổi thành $ n^2+4n-45=0. $ Đáp số $ n=5. $Ví dụ 4. Giải bất phương trình $$\frac{1}{2}A_{2x}^{2}-A_{x}^{2}\le \frac{6}{x}C_{x}^{3}+10 $$Hướng dẫn. Điều kiện $ x\in \mathbb{N} $ và $ x\ge 3. $ Bất phương trình đã cho tương đương với\begin{align*}&\frac{\left 2x-1 \right2x}{2}-\left x-1 \rightx\le \frac{6\left x-2 \right\left x-1 \right}{3!x}+10 \\\Leftrightarrow\;& 2x\left 2x-1 \right-x\left x-2 \right\le \left x-2 \right\left x-1 \right+10 \\\Leftrightarrow \;& x\le 4\end{align*}Kết hợp điều kiện, tìm được $ x=3 $ và $ x=4. $Ví dụ 5. Giải bất phương trình $ A^2_x+C^2_{x+1}\le 20 $Hướng dẫn. Điều kiện $ x\ge 2, x\in \mathbb{N}. $ Với điều kiện đó, bất phương trình tương đương với\begin{align*}& xx-1+\frac{x+1x}{2}\le 20\\\Leftrightarrow\;& 3x^2-x-40\le 0\\\Leftrightarrow\;& \frac{1-\sqrt{481}}{6}\le x\le \frac{1+\sqrt{481}}{6}\end{align*}Kết hợp điều kiện được đáp số $ x=2,x=3. $Ví dụ 6. Giải các bất phương trình$14{{P}_{3}}.C_{n-1}^{n-3}$14{{P}_{3}}$\frac{A_{x+4}^{4}}{x+2!}$\frac{1}{2}A_{2n}^{2}-A_{n}^{2}-\frac{6}{n}C_{n}^{3}\le 10$ĐHHH 99 $\frac{C_{n-1}^{n-3}}{A_{n+1}^{4}}TN04-05 $ C^n_{n+3}>\frac{5}{2}A^2_n $Ví dụ thêm Sở Giáo Dục Tp Hcm Tuyển Dụng 2019 Mới Nhất 2022, Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Tp Giải bất phương trình $ \frac{P_{n+5}}{n-k!}\le 60A^{k+2}_{n+3} $Hướng dẫn. Điều kiện $ n\ge k\ge -2; n,k\in \mathbb{Z}. $ Biến đổi bất phương trình thành \Với $ n\ge 4 $ bất phương trình vô $ n\in\{0,1,2,3\} $ tìm được các nghiệm $ n,k $ của bất phương trình là $ 0,0, 1,0,1,1,2,2,3,3. $Ví dụ 8. Giải các hệ phương trình$\left\{ \begin{array}{l} 3C_{{x}}^{y}=C_{x+2}^{y} \\ 24C_{x}^{y}=A_{x}^{y} \end{array} \right.$BK01$\left\{ \begin{array}{l} 2A_{x}^{y}+5C_{x}^{y}=90 \\ 5A_{x}^{y}-2C_{x}^{y}=80\end{array} \right.$$\left\{ \begin{array}{l} 5C_{x+1}^{y}=6C_{x}^{y+1} \\ C_{x+1}^{y}=3C_{x}^{y-1} \end{array} \right.$Một số tài liệu tiếng Anh về Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp hay Chào mừng bạn đến với trong bài viết về Thi tổ hợp là gì chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn. Từ năm 2017 trở lại đây, chuẩn bị vào mùa thi tốt nghiệp THPT thí sinh lại băn khoăn với câu hỏi chọn bài thi tổ hợp nào? Để giúp thí sinh hiểu rõ hơn về bài thi tổ hợp và nắm được những điểm cần lưu ý khi đăng ký tổ hợp môn để thi và xét tuyển ĐH, CĐ, bài viết xin giới thiệu những thông tin tổng quát. Theo quy định năm 2020, tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT thí sinh phải trải qua 4 bài thi Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ và bài thi tổ hợp Khoa học tự nhiên hoặc Khoa học xã hội gồm 3 môn thi thành phần. Bài thi tổ hợp Khoa học tự nhiên gồm có Vật lý, Hóa học, Sinh học. Bài thi tổ hợp Khoa học xã hội gồm có Lịch sử, Địa lý, Giáo dục công dân. Mỗi môn thi thành phần trong bài thi tổ hợp có 40 câu hỏi với 0,25 điểm một câu, thời gian làm bài là 50 phút. Các môn thi thành phần sẽ được làm liên tiếp nhau. Chọn bài thi tổ hợp nào là phù hợp? Việc nên chọn bài thi tổ hợp nào cần được cân nhắc kỹ tùy thuộc vào mục tiêu của thí sinh để xét tốt nghiệp THPT hay xét tuyển sinh đại học. Nếu chỉ thi với mục tiêu chỉ để xét tốt nghiệp thì có thể chọn môn thi nào mình cảm thấy dễ dàng đạt điểm cao hơn, đặc biệt là không vướng điểm “liệt”. Nếu thí sinh thi vừa xét tốt nghiệp và xét tuyển sinh đại học thì ngoài mục tiêu tốt nghiệp, phải đạt được điểm số tối ưu nhất trong tổ hợp môn dự kiến xét tuyển sinh. Thí sinh nên xác định được ngành mình sẽ học là gì, ngành đó yêu cầu xét tuyển những môn nào, có phù hợp với sở thích và năng lực bản thân không. Đồng thời cần biết sở thích và năng lực của mình thiên về các môn Khoa học tự nhiên hay Khoa học xã hội. Từ đó căn cứ trên tổ hợp môn xét tuyển đại học cao đẳng dự kiến để biết mình nên chọn bài thi tổ hợp nào là phù hợp. Khối ngành tự nhiên thường xét tuyển theo các tổ hợp Vật lý – Toán – Hóa A00 Vật lý – Toán – Tiếng Anh A01 Sinh – Toán – Vật lý A02 Sinh – Hóa – Toán B00 Sinh – Toán – Tiếng Anh B08 Hóa – Toán – Tiếng Anh D07… Khi chọn xét tuyển đại học khối tự nhiên, thí sinh có thể chọn bài thi KHTN Vật lý, Hóa học, Sinh học Khối ngành xã hội thường xét tuyển theo các tổ hợp Ngữ văn – Lịch sử – Địa lý C00 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Anh D01 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Nga D02 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Pháp D03 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Trung D04 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Đức D05… Khi chọn xét tuyển đại học khối xã hội, thí sinh có thể chọn bài thi KHXH Sử, Địa, GDCD Cách làm bài thi tổ hợp như thế nào? Trong cùng buổi thi bài tổ hợp, có thí sinh sẽ làm cả 3 môn thành phần, có thí sinh chỉ thi 1 môn, có người thi 2 môn liên tiếp hoặc không liên tiếp. Để tránh lộn xộn, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành tài liệu hướng dẫn chi tiết quy trình làm bài thi tổ hợp cho cán bộ coi thi và thí sinh trong phòng thi. Thí sinh sẽ làm các môn thi thành phần của bài thi tổ hợp theo lịch thi trên cùng một phiếu trả lời trắc nghiệm. Hết thời gian làm bài môn thi thành phần cuối cùng của bài thi tổ hợp, cán bộ coi thi mới thu phiếu trả lời trắc nghiệm này. Các môn thi thành phần trong mỗi bài thi tổ hợp có cùng một mã đề. Thí sinh ghi mã đề thi này trên phiếu trả lời trắc nghiệm để theo dõi. Trường hợp các môn thành phần có mã đề khác nhau, thí sinh phải báo ngay cho cán bộ coi thi trong 10 phút sau khi nhận đề, để được xử lý kịp thời. Thí sinh thi 2 môn thành phần liên tiếp. Ngay sau khi hết giờ làm bài của môn thi thành phần thứ nhất, thí sinh phải dừng bút, cán bộ coi thi thu đề và giấy nháp. Sau đó cán bộ coi thi phát đề môn thi thành phần tiếp theo và giấy nháp mới đúng lịch thi. Khi hết giờ làm bài môn thi thành phần thứ hai, cán bộ coi thi thu đề và giấy nháp của thí sinh và cho thí sinh ra về dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát. Thí sinh thi 2 môn thành phần không liên tiếp Ngay sau khi hết giờ làm bài của môn thi thành phần thứ nhất, thí sinh phải dừng bút, nộp đề thi, giấy nháp cho cán bộ coi thi. Thí sinh phải ngồi nguyên vị trí, giữ trật tự, úp phiếu trả lời trắc nghiệm xuống mặt bàn và bảo quản phiếu này trong suốt thời gian chờ thi môn thành phần tiếp theo. Trường hợp đặc biệt, thí sinh ra ngoài phòng thi phải được phép của cán bộ coi thi. Thí sinh phải nộp phiếu trả lời trắc nghiệm cho cán bộ coi thi và ra ngoài phòng thi dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát. Thí sinh chỉ thi 1 môn thành phần Ngay sau khi hết giờ làm bài, cán bộ coi thi thu phiếu trả lời trắc nghiệm, thu đề thi và giấy nháp của thí sinh. Thí sinh sau đó có thể ra về dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát. Cảm ơn bạn đã đọc hết bài viết chia sẻ tâm huyết của Xin cảm ơn! Những điều cần biết về bài thi tổng hợp Từ năm 2017 trở lại đây, chuẩn bị sẵn sàng vào mùa thi tốt nghiệp trung học phổ thông thí sinh lại do dự với câu hỏi chọn bài thi tổng hợp nào ? Để giúp thí sinh hiểu rõ hơn về bài thi tổng hợp và nắm được những điểm cần quan tâm khi ĐK tổng hợp môn để thi và xét tuyển ĐH, CĐ, bài viết xin trình làng những thông tin tổng quát. Theo lao lý năm 2020, tham gia kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông thí sinh phải trải qua 4 bài thi Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ và bài thi tổng hợp Khoa học tự nhiên hoặc Khoa học xã hội gồm 3 môn thi thành phần . Bài thi tổ hợp Khoa học tự nhiên gồm có Vật lý, Hóa học, Sinh học. Bài thi tổ hợp Khoa học xã hội gồm có Lịch sử, Địa lý, Giáo dục công dân. Mỗi môn thi thành phần trong bài thi tổ hợp có 40 câu hỏi với 0,25 điểm một câu, thời gian làm bài là 50 phút. Các môn thi thành phần sẽ được làm liên tiếp nhau. Chọn bài thi tổ hợp nào là phù hợp? Việc nên chọn bài thi tổng hợp nào cần được xem xét kỹ tùy thuộc vào tiềm năng của thí sinh để xét tốt nghiệp trung học phổ thông hay xét tuyển sinh ĐH .Nếu chỉ thi với tiềm năng chỉ để xét tốt nghiệp thì hoàn toàn có thể chọn môn thi nào mình cảm thấy thuận tiện đạt điểm cao hơn, đặc biệt quan trọng là không vướng điểm “ liệt ” .Nếu thí sinh thi vừa xét tốt nghiệp và xét tuyển sinh ĐH thì ngoài tiềm năng tốt nghiệp, phải đạt được điểm số tối ưu nhất trong tổng hợp môn dự kiến xét tuyển sinh .Thí sinh nên xác lập được ngành mình sẽ học là gì, ngành đó nhu yếu xét tuyển những môn nào, có tương thích với sở trường thích nghi và năng lượng bản thân không. Đồng thời cần biết sở trường thích nghi và năng lượng của mình thiên về những môn Khoa học tự nhiên hay Khoa học xã hội .Từ đó địa thế căn cứ trên tổng hợp môn xét tuyển ĐH cao đẳng dự kiến để biết mình nên chọn bài thi tổng hợp nào là tương thích .Khối ngành tự nhiên thường xét tuyển theo những tổng hợp Vật lý – Toán – Hóa A00 Vật lý – Toán – Tiếng Anh A01 Sinh – Toán – Vật lý A02 Sinh – Hóa – Toán B00 Sinh – Toán – Tiếng Anh B08 Hóa – Toán – Tiếng Anh D07… Khi chọn xét tuyển đại học khối tự nhiên, thí sinh có thể chọn bài thi KHTN Vật lý, Hóa học, Sinh học Khối ngành xã hội thường xét tuyển theo các tổ hợp Ngữ văn – Lịch sử – Địa lý C00 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Anh D01 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Nga D02 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Pháp D03 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Trung D04 Toán – Ngữ Văn – Tiếng Đức D05… Khi chọn xét tuyển đại học khối xã hội, thí sinh có thể chọn bài thi KHXH Sử, Địa, GDCD Cách làm bài thi tổ hợp như thế nào? Trong cùng buổi thi bài tổng hợp, có thí sinh sẽ làm cả 3 môn thành phần, có thí sinh chỉ thi 1 môn, có người thi 2 môn liên tục hoặc không liên tục .Để tránh lộn xộn, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát hành tài liệu hướng dẫn cụ thể tiến trình làm bài thi tổng hợp cho cán bộ coi thi và thí sinh trong phòng thi .Thí sinh sẽ làm những môn thi thành phần của bài thi tổng hợp theo lịch thi trên cùng một phiếu vấn đáp trắc nghiệm. Hết thời hạn làm bài môn thi thành phần ở đầu cuối của bài thi tổng hợp, cán bộ coi thi mới thu phiếu vấn đáp trắc nghiệm này .Các môn thi thành phần trong mỗi bài thi tổng hợp có cùng một mã đề. Thí sinh ghi mã đề thi này trên phiếu vấn đáp trắc nghiệm để theo dõi. Trường hợp những môn thành phần có mã đề khác nhau, thí sinh phải báo ngay cho cán bộ coi thi trong 10 phút sau khi nhận đề, để được giải quyết và xử lý kịp thời . Thí sinh thi 2 môn thành phần liên tiếp. Ngay sau khi hết giờ làm bài của môn thi thành phần thứ nhất, thí sinh phải dừng bút, cán bộ coi thi thu đề và giấy nháp. Sau đó cán bộ coi thi phát đề môn thi thành phần tiếp theo và giấy nháp mới đúng lịch thi. Khi hết giờ làm bài môn thi thành phần thứ hai, cán bộ coi thi thu đề và giấy nháp của thí sinh và cho thí sinh ra về dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát. Thí sinh thi 2 môn thành phần không liên tiếp Ngay sau khi hết giờ làm bài của môn thi thành phần thứ nhất, thí sinh phải dừng bút, nộp đề thi, giấy nháp cho cán bộ coi thi. Thí sinh phải ngồi nguyên vị trí, giữ trật tự, úp phiếu trả lời trắc nghiệm xuống mặt bàn và bảo quản phiếu này trong suốt thời gian chờ thi môn thành phần tiếp theo. Trường hợp đặc biệt quan trọng, thí sinh ra ngoài phòng thi phải được phép của cán bộ coi thi. Thí sinh phải nộp phiếu vấn đáp trắc nghiệm cho cán bộ coi thi và ra ngoài phòng thi dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát . Thí sinh chỉ thi 1 môn thành phần Ngay sau khi hết giờ làm bài, cán bộ coi thi thu phiếu trả lời trắc nghiệm, thu đề thi và giấy nháp của thí sinh. Thí sinh sau đó có thể ra về dưới sự hướng dẫn của cán bộ giám sát. Thông tin mới nhất về kỳ thi THPT Quốc gia 2017Hướng dẫn cách làm bài thi tổ hợp và đăng ký thi THPT 2017Ngày 2/2, Bộ GD&ĐT chính thức trả lời những thắc mắc về quy chế thi THPT Quốc gia 2017. Hướng dẫn cách làm bài thi tổ hợp và đăng ký thi THPT 2017 sau đây sẽ giúp các bạn nắm bắt thông tin chính xác nhất về kỳ thi quan trọng sắp tới, tránh những sai làm đáng tiếc khi làm điểm mới về kỳ thi THPT Quốc Gia 2017Hướng dẫn làm hồ sơ đăng ký dự thi THPT Quốc gia 2017Những điều cần biết về đề thi THPT quốc gia 2017Về vấn đề đăng ký dự thi ĐKDT kỳ thi THPT Quốc gia 2017, Bộ GDĐT lưu ý Việc đăng ký dự thi nhằm xây dựng cơ sở dữ liệu của Kỳ thi. Dữ liệu này được sử dụng để xét tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ĐH, CĐ. Do vậy các thí sinh cần lưu ý và hiểu rõ Quy chế thi để ĐKDT kịp thời, chính xác. Việc ĐKDT sẽ do các Sở GDĐT tổ chức triển khai tại các trường THPT/Trung tâm GDTX và tại các địa điểm khác do Sở quy ĐKDT thí sinh cần chú ý khai báo đầy đủ các thông tin trong Phiếu ĐKDT, trong đó đặc biệt chú ý các thông tin về Các thông tin cá nhân; Đối tượng dự thi; Đăng ký thi các bài thi/môn thi thành phần các bài thi bắt buộc và các bài thi tự chọn; Các chế độ ưu tiên nếu có; Các bài thi sử dụng để xét tốt nghiệp THPT...Đặc biệt khác so với năm 2016, năm nay thí sinh sẽ đăng ký xét tuyển cùng với đăng ký dự thi. Để có thể đăng ký xét tuyển đúng, thí sinh cần tham khảo thông tin tuyển sinh của các trường trên cổng thông tin tuyển sinh của Bộ GDDT và trang thông tin điện tử của các trường; ngoài ra, thí sinh cũng cần lưu ý các quy định được đăng ký không hạn chế số ngành, số trường và các nguyện vọng được xếp thứ tự ưu tiên từ trên xuống thi THPT Quốc gia 2017 cũng là năm đầu tiên tổ chức các bài thi tổ hợp, chính vì thế đại diện Bộ GDDT cũng đưa ra lưu ý thí sinh một số điểm trong cách thức triển khai. Theo đó, bài thi tổ hợp gồm các môn thi thành phần, cụ thể là Bài KHTN gồm Vật lý, Hóa học, Sinh học; Bài KHXH gồm Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công dân đối với thí sinh học chương trình Giáo dục THPT; tổ hợp các môn Lịch sử, Địa lí đối với thí sinh học chương trình GDTX cấp THPT.Khi ĐKDT, thí sinh cần đăng ký môn thi tự chọn KHTN hay KHXH dùng để xét tốt nghiệp THPT. Quy chế cho phép các thí sinh thi cả 2 bài thi tự chọn này. Trong trường hợp này, bài thi nào có kết quả cao hơn sẽ được lấy để xét công nhận TN THPT do phần mềm máy tính thực hiện;Trong mỗi buổi thi bài thi tổ hợp, thí sinh sẽ làm bài thi theo từng môn thành phần với thứ tự xác định. Bài thi KHTN theo trình tự các môn thành phần Vật lí- Hóa học-Sinh học; Bài thi KHXH theo trình tự các môn thành phần Lịch sử - Địa lí - Giáo dục công dân đối với thí sinh THPT; Lịch sử - Địa lí đối với thí sinh học chương trình GDTX. Thí sinh làm các bài thi KHTX/KHXH trên cùng một phiếu trả lời trắc nghiệm TLTN;Khi dự thi môn thành phần đầu tiên, thí sinh cần lưu ý ghi đủ thông tin trên phiếu TLTN, đặc biệt là các thông tin về số báo danh, mã đề thi. Đặc biệt, thí sinh cần lưu ý các môn thi thành phần trong một bài thi tổ hợp phải có cùng một mã đề thi. Do đó, thí sinh cần lưu ý kiểm tra mã đề thi trước khi làm bài;Thí sinh sẽ phải nộp lại đề thi, giấy nháp khi hết thời gian làm bài đối với môn thi thành phần để sau đó thi môn thành phần tiếp theo ví dụ thí sinh phải nộp lại đề thi, giấy nháp môn Vật lý trước khi nhận đề thi môn Hóa học; nộp lại đề thi, giấy nháp môn Hóa học trước khi nhận đề thi môn Sinh học. Như vậy, thí sinh không phải nộp lại đề thi, giấy nháp đối với môn thi thành phần cuối cùng của mình ví dụ thí sinh không phải nộp lại đề thi, giấy nháp môn thành phần cuối cùng là Sinh học. Thí sinh cũng không phải nộp đề thi, giấy nháp đối với các bài thi Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ.

cách làm bài thi tổ hợp